Método de la prospección gravimétrica para el estudio de una región en la corteza terrestre
Erick Francisco Gudiño Perez
Antecedentes
La naturaleza de nuestro planeta (sus materiales y procesos) ha sido objeto de estudio durante siglos. Los escritos sobre temas como los fósiles, las gemas, los terremotos y los volcanes se remontan a los griegos, hace más de 2300 años. Debajo de la atmósfera y los océanos se encuentra la tierra sólida. Gran parte de el estudio de la tierra sólida se concentra en los accidentes geográficos superficiales más accesibles.
Por fortuna muchos de estos accidentes representan las expresiones externas del comportamiento dinámico de los materiales que se encuentran debajo de la superficie terrestre. Examinando los rasgos superficiales más destacados y su extensión global, es posible obtener pistas para explicar los procesos dinámicos que han conformado nuestro planeta. Hace tres siglos, Isaac Newton estudió la fuerza gravitacional de la Tierra sobre la luna y calculó que la densidad promedio del planeta es el doble de la densidad de las rocas en la superficie de la Tierra y, por lo tanto, la Tierra en su interior, debe estar hecha de rocas mucho más densas.
La corteza, capa rocosa más externa de la Tierra, se divide generalmente en corteza oceánica y corteza continental, esta varía entre 5 y 70 kilómetros de grosor y está compuesta principalmente por rocas ígneas denominadas basaltos y silicatos. Nuestro conocimiento del interior ha mejorado mucho desde la época de Newton, pero la estimación de la densidad media del planeta Tierra no ha cambiado significativamente desde entonces. El conocimiento actual del interior de la Tierra se deriva de estudios de las rutas y características de las ondas sísmicas, experimentos en minerales y rocas superficiales a altas temperaturas y presiones.
Considerando las propiedades de la corteza exterior de la Tierra, es posible estudiar sus características teniendo como base principios físicos y magnitudes que pueden ser medidas haciendo uso de instrumentos especializados, diseñados pa- Figura 2: Ejemplo de una región superficial local en ra estas tareas. El uso y la aplicación de estas es- la corteza terrestre. trategias para el estudio de la superficie comprende lo que conocen como métodos de prospección geofísica. Así, estos métodos estudian las variaciones y distribución en profundidad de las propiedades físicas de los materiales pétreos que componen la Tierra.
Mediante la aplicación de métodos geofísicos es posible determinar la estratificación de suelos y rocas, midiendo los cambios de características físicas de los materiales, como pueden ser la velocidad de propagación de ondas, variabilidad de densidades, la resistividad o conductividad del suelo y/o subsuelo, la susceptibilidad magnética, entre otros. Principio de la prospección gravimétrica. Dentro del campo de estudio de la geofísica surge constantemente la pregunta ¿qué materiales se encuentran distrubuidos en el subsuelo?, conocer su configuración provee los puntos clave para entender la forma en que se consolidó la región y conocer la localización de ciertas materias primas cuya relevancia sea industrial o comercial.
La densidad es una propiedad que poseen todos los materiales enterrado. Es posible obtener información de gran utilidad conociendo la fuerza gravitacional en diferentes lugares sobre la superficie terrestre. El término gravedad hace referencia a la capacidad de un cuerpo, en virtud de su masa a atraer otro cuerpo. La gravedad es la aceleración que un cuerpo ocasiona en otro si este puede moverse libremente.
Se consideran formas diferentes de la Ley Universal de la Gravitación. 𝐹𝑔 = 𝐺𝑚1 𝑚2 /𝑟 2 = 𝑚1 (𝐺𝑚2 /𝑟 2 ) = 𝑚1 𝑔2 Considerando la segunda ley de Newton donde una fuerza debe ser igual al producto de una masa por la aceleración de la misma 𝐹 = 𝑚𝑎 tenemos que el término 𝑔2 = 𝐺𝑚2 /𝑟 2 debe ser una aceleración. Se define 𝑔2 como la gravedad de 𝑚2 a una distancia 𝑟 de 𝑚1 , medida a partir de sus centros. Si la Tierra fuese una esfera perfecta de radio 𝑅 y masa 𝑀, la gravedad en su superficie sería 𝐺𝑀/𝑅2 . El valor de 𝑔 podría ser el mismo en cualquier parte de dicha superficie esférica ideal. Se ha determinado que en la proximidad de la superficie terrestre una pequeña masa caerá 100´cm en aproximadamente 0.452 seg, de tal modo que el valor de 𝑔 es de alrededor de 980 𝑐𝑚/𝑠 2 [2].
La unidad estándar para medir la gravedad es el 𝐺𝑎𝑙 la cual se define como una aceleración de 1 𝑐𝑚/𝑠 2 . Para fines geofísicos se utiliza la unidad del miligal (mGal), que es más conveniente y equivale a 1/1000 𝐺𝑎𝑙. Hoy en día las mediciones de la propiedades gravimétricas de la superficie son hechas con instrumentos diseñados exclusivamente para estos fines, conocidos como 𝑔𝑟𝑎𝑣∼𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. El principio del funcionamiento de estos instrumentos se basa en un muy sensible arreglo de masas y pesos en el que un elemento sometido a una tensión es en esencia un resorte fijo a una masa.
Por fortuna muchos de estos accidentes representan las expresiones externas del comportamiento dinámico de los materiales que se encuentran debajo de la superficie terrestre. Examinando los rasgos superficiales más destacados y su extensión global, es posible obtener pistas para explicar los procesos dinámicos que han conformado nuestro planeta. Hace tres siglos, Isaac Newton estudió la fuerza gravitacional de la Tierra sobre la luna y calculó que la densidad promedio del planeta es el doble de la densidad de las rocas en la superficie de la Tierra y, por lo tanto, la Tierra en su interior, debe estar hecha de rocas mucho más densas.
La corteza, capa rocosa más externa de la Tierra, se divide generalmente en corteza oceánica y corteza continental, esta varía entre 5 y 70 kilómetros de grosor y está compuesta principalmente por rocas ígneas denominadas basaltos y silicatos. Nuestro conocimiento del interior ha mejorado mucho desde la época de Newton, pero la estimación de la densidad media del planeta Tierra no ha cambiado significativamente desde entonces. El conocimiento actual del interior de la Tierra se deriva de estudios de las rutas y características de las ondas sísmicas, experimentos en minerales y rocas superficiales a altas temperaturas y presiones.
Considerando las propiedades de la corteza exterior de la Tierra, es posible estudiar sus características teniendo como base principios físicos y magnitudes que pueden ser medidas haciendo uso de instrumentos especializados, diseñados pa- Figura 2: Ejemplo de una región superficial local en ra estas tareas. El uso y la aplicación de estas es- la corteza terrestre. trategias para el estudio de la superficie comprende lo que conocen como métodos de prospección geofísica. Así, estos métodos estudian las variaciones y distribución en profundidad de las propiedades físicas de los materiales pétreos que componen la Tierra.
Mediante la aplicación de métodos geofísicos es posible determinar la estratificación de suelos y rocas, midiendo los cambios de características físicas de los materiales, como pueden ser la velocidad de propagación de ondas, variabilidad de densidades, la resistividad o conductividad del suelo y/o subsuelo, la susceptibilidad magnética, entre otros. Principio de la prospección gravimétrica. Dentro del campo de estudio de la geofísica surge constantemente la pregunta ¿qué materiales se encuentran distrubuidos en el subsuelo?, conocer su configuración provee los puntos clave para entender la forma en que se consolidó la región y conocer la localización de ciertas materias primas cuya relevancia sea industrial o comercial.
La densidad es una propiedad que poseen todos los materiales enterrado. Es posible obtener información de gran utilidad conociendo la fuerza gravitacional en diferentes lugares sobre la superficie terrestre. El término gravedad hace referencia a la capacidad de un cuerpo, en virtud de su masa a atraer otro cuerpo. La gravedad es la aceleración que un cuerpo ocasiona en otro si este puede moverse libremente.
Se consideran formas diferentes de la Ley Universal de la Gravitación. 𝐹𝑔 = 𝐺𝑚1 𝑚2 /𝑟 2 = 𝑚1 (𝐺𝑚2 /𝑟 2 ) = 𝑚1 𝑔2 Considerando la segunda ley de Newton donde una fuerza debe ser igual al producto de una masa por la aceleración de la misma 𝐹 = 𝑚𝑎 tenemos que el término 𝑔2 = 𝐺𝑚2 /𝑟 2 debe ser una aceleración. Se define 𝑔2 como la gravedad de 𝑚2 a una distancia 𝑟 de 𝑚1 , medida a partir de sus centros. Si la Tierra fuese una esfera perfecta de radio 𝑅 y masa 𝑀, la gravedad en su superficie sería 𝐺𝑀/𝑅2 . El valor de 𝑔 podría ser el mismo en cualquier parte de dicha superficie esférica ideal. Se ha determinado que en la proximidad de la superficie terrestre una pequeña masa caerá 100´cm en aproximadamente 0.452 seg, de tal modo que el valor de 𝑔 es de alrededor de 980 𝑐𝑚/𝑠 2 [2].
La unidad estándar para medir la gravedad es el 𝐺𝑎𝑙 la cual se define como una aceleración de 1 𝑐𝑚/𝑠 2 . Para fines geofísicos se utiliza la unidad del miligal (mGal), que es más conveniente y equivale a 1/1000 𝐺𝑎𝑙. Hoy en día las mediciones de la propiedades gravimétricas de la superficie son hechas con instrumentos diseñados exclusivamente para estos fines, conocidos como 𝑔𝑟𝑎𝑣∼𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. El principio del funcionamiento de estos instrumentos se basa en un muy sensible arreglo de masas y pesos en el que un elemento sometido a una tensión es en esencia un resorte fijo a una masa.
Un cambio pequeño en la gravedad Δ𝑔, causará un desplazamiento de la masa y un cambio en la longitud del resorte 𝐿 en una pequeña cantidad conocida. Consideraciones físicas de la Tierra No es un hecho controvertido que nuestro planeta en su forma no es una esfera perfecta, de hecho se parece más a un elipsoide principio de funcionamiento de un que a una esfera, por lo tanto, las fuerzas gravitacionales influyen en cierto grado sobre su forma. Se han establecido sistemas de referencia que permiten localizar puntos y determinar las variaciones de la atracción gravitacional en la superficie con una precisión bastante buena, uno de estos sistemas se conoce como geoide definido por la superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre.
El geoide es un modelo bastante acertado de la forma de la Tierra, establecido en una forma casi esférica aunque con un ligero achatamiento en los polos, pero que guarda las diferencias propias de la gravedad en vinculación a masas diferenciales de los perfiles de composición vertical del planeta. Se tiene por otro lado, el elipsoide de referencia, el cual se basa en un elipsoide de rotación con semiejes correspondientes a la distancia media del semieje que parte del centro de masa de la Tierra hacia el ecuador y en dirección a uno de los polos sobrepuesto al eje de rotación (figura 4b).
El geoide es un modelo bastante acertado de la forma de la Tierra, establecido en una forma casi esférica aunque con un ligero achatamiento en los polos, pero que guarda las diferencias propias de la gravedad en vinculación a masas diferenciales de los perfiles de composición vertical del planeta. Se tiene por otro lado, el elipsoide de referencia, el cual se basa en un elipsoide de rotación con semiejes correspondientes a la distancia media del semieje que parte del centro de masa de la Tierra hacia el ecuador y en dirección a uno de los polos sobrepuesto al eje de rotación (figura 4b).
Existen dos causas principales que determinan una diferencia de la gravedad terrestre en el ecuador y en los polos. La primera se debe a que los instrumentos que miden la gravedad en el ecuador están Según la Ley de la Gravitación Universal se tiene que la fuerza disminuye a medida que aumenta la distancia a partir del centro de masa. La segunda razón se relaciona con la fuerza centrífuga.
Cada partícula en la Tierra sigue una trayectoria circular alrededor del eje de rotación, por consiguiente, una fuerza centrífuga deberá actuar sobre la partícula en una dirección hacia afuera y perpendicular al eje de rotación. Se observa que sobre el ecuador la fuerza centrífuga es opuesta a la gravitacional. El cambio en la gravedad entre el ecuador y los polos se puede determinar matemáticamente a partir del elipsoide de rotación. En base al elipsoide de referencia se calcula la gravedad en cualquier latitud (𝜙) aplicando la fórmula:
𝛾 = 978.031846(1 + 0.005278895𝑠𝑖𝑛2 𝜙 + 0.000023462𝑠𝑖𝑛4 𝜙)
𝛾 = 978.031846(1 + 0.005278895𝑠𝑖𝑛2 𝜙 + 0.000023462𝑠𝑖𝑛4 𝜙)
Esta ecuación es conocida como fórmula del Sistema Geodésico de Referencia de 1967 (GRS 67) [5].
Es posible comparar los valores de 𝑔 medidos en la Tierra con los valores de 𝛾 en la misma latitud, donde las diferencias detectadas corresponden a irregularidades causadas por la forma en que se encuentra dispuesta la masa de la Tierra. Anomalías graviméticas. El estudio en una gran cantidad de lugares sobre la superficie haciendo uso del gravímetro, ha mostrado que la influencia de la gravedad es más débil sobre unas áreas que en otras. Se pueden esperar diferentes valores de 𝑔 en dos lugares, si uno se encuentra a una latitud diferente respecto al otro. Si las lecturas de la gravedad se hacen a diferentes elevaciones, podremos esperar un valor más bajo cuanto más elevado se encuentre un lugar. Esto se debe a que la gravedad disminuye al aumentar la distancia con respecto al centro de la Tierra. Este efecto se conoce como efecto de aire libre.
Cerca de la superficie de la Tierra la gravedad disminuye en 0.3086 mGal por cada metro que aumenta la elevación. Existe otro efecto de las lecturas de la gravedad relacionado con la elevación. Cuando una localidad es más alta que otra, hay evidentemente mayor cantidad de roca por debajo del gravímetro. La atracción de esta cantidad de masa extra se añade a la gravedad de la localidad más elevada. Estas cantidades son de aproximadamente 0.0419𝜌 mGal por cada metro de aumento en la elevación, donde 𝜌 es la densidad de la roca. A esto se le llama efecto de masa de Bouguer. Las lecturas de gravedad se corrigen normalmente por la latitud, el efecto de aire libre y el efecto de masa de Bouguer. El valor corregido se conoce como anomalía de Bouguer y se puede calcular mediante la fórmula:
Δ𝑔𝐵 = 𝑔 − 𝛾 + 0.3086ℎ − 0.0419𝜌ℎ donde ℎ es la elevación de la lectura.
La anomalía de Bouguer indica las irregularidades en la densidad de la Tierra. Es posible comprender así por qué las lecturas gravitacionales pueden diferir de un lugar a otro, por causa de la latitud y de los efectos topográficos, así como por las irregularidades de densidad bajo la superficie. [5] Luego de haber obtenido datos gravimétricos en la superficie se busca aislar el valor asociado al efecto puro de las variaciones de densidad en la región. Los gravímetros portátiles son capaces de medir los efectos de la gravedad dentro de 10− 7m/s− 2 (0.01 mGal).
Δ𝑔𝐵 = 𝑔 − 𝛾 + 0.3086ℎ − 0.0419𝜌ℎ donde ℎ es la elevación de la lectura.
La anomalía de Bouguer indica las irregularidades en la densidad de la Tierra. Es posible comprender así por qué las lecturas gravitacionales pueden diferir de un lugar a otro, por causa de la latitud y de los efectos topográficos, así como por las irregularidades de densidad bajo la superficie. [5] Luego de haber obtenido datos gravimétricos en la superficie se busca aislar el valor asociado al efecto puro de las variaciones de densidad en la región. Los gravímetros portátiles son capaces de medir los efectos de la gravedad dentro de 10− 7m/s− 2 (0.01 mGal).
Dependiendo de una variedad de factores, en particular de la influencia del material circundante, la resolución de las anomalías magnéticas pueden variar desde 0.1 hasta 5mGal. Figura 5: Esquema simplificado de anomalía gravimétrica observada en la superficie. Se Si se tiene como región de interés el bloque con densidad 𝜌2 , habrá sensibilidad en los datos debido a la región que lo circunda. [6].
